地下室地震动土压力的反应位移法

周治华  盈建科总部技术部

地下建筑须按《抗震规范》14章要求，除了结构自身受力、传力的模拟外，还需要正确模拟周围土层的影响。在其条文说明的14.2.2-3中，给出了反应位移法的原理和公式。在地下水池、轨道交通的地下部分的抗震设计要求中，也提到需采用反应位移法计算地震动土压力。

软件在总参数的地下室信息中增加反应位移法计算参数，软件将按《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB50909-2014)、《抗震规范》中反应位移法相关条款对地下结构的地震作用进行计算。

勾选参数“按反应位移法计算地下结构的地震作用”后，软件对于地下室部分，将通过输入的地震位移参数（x、y两方向的Umax）计算得到的等效荷载加在模型上，按静力工况进行计算。此时地震荷载工况，将在原有的反应位移法的地震作用工况基础上，增加了4个新的地震工况，分别是反应位移+x、反应位移-x、反应位移+y、反应位移-y，这四个新的工况和对应的反应谱法地震工况是叠加关系。

按《抗震规范》14.2.2-3条文说明：采用反应位移法计算时，将土层动力反应位移的最大值作为强制位移施加于结构上，然后按静力原理计算内力。

以长条形地下结构为例，其横截面的等效侧向荷载为由两侧土层变形形成的侧向力p（z）、结构自重发生的惯性力及结构与周围土层间的剪切力τ三者的总和。

YJK对于结构自重发生的惯性力仍采用反应谱法计算，而对p（z）和τ采用下式计算，并将结果计入反应位移法内力的各个工况，并按反应谱法和反应位移法结果叠加计算。

式中，k_h为地震时单位面积的水平向土层弹簧系数（用户参数）；u（z）为距地表深度z处的地震土层变形；z_b为地下结构底面距地表面的深度；H为顶板以上土层的厚度；G_d为地震动剪切模量（用户参数）。

软件按《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB50909-2014)附录E计算位移分布，并由用户输入Umax。

每个反应位移工况中的等效荷载分为两组，第一组荷载为各工况下土对地下结构外墙的侧向推力p（z），按墙面外荷载方式加载在超单元内的各单元上；第二组荷载为地下结构顶部受土的剪应力τ。目前剪应力的加载方式，也是按弹性板内部单元的单元荷载加载，因此要将结构顶板均设置为弹性板6或弹性膜。

软件中勾选了“按反应位移法计算地下结构的地震作用”后，计算结果的内力文件中会增加4个工况，如下：